Måste eleverna alltid räkna alla sidor i matematikboken? Om ni frågar mig tycker jag inte det. Det är upp till läraren att utifrån strävansmålen planera den matematikundervisning som sker i klassrummet.Och ska vi följa strävansmålen kan inte eleverna enbart räkna i matematikboken – de behöver diskutera, fundera, förklara, argumentera och pröva sig fram tillsammans med lärare och andra elever.
Jag kom att tänka på detta igår när jag åkte bil och letade efter matematik. Bilden här ovan är ett exempel på att läraren kan planera in andra aktiviteter än att räkna sida upp och sida ner i matematikboken. Jag har själv gjort det med mina elever. I den matematikbok vi har finns det en tecknad bild på vägskyltar som pekar åt varsitt håll (Storstad 15 och Lillstad 23) och där eleven sedan ska räkna ut hur långt det är om man kör från Storstad till Lillstad. Jag tog med mig eleverna ut till liknande skyltar utanför skolan där vi diskuterade vad texten och talen betydde som stod på skyltarna. Där och då blev matematiken ”på riktigt”, i boken blir det en tillrättalagd uppgift, som alla elever kanske inte kan relatera till. Eller så introducerar man ute i verkligheten, vid skyltarna och sedan får eleverna räkna liknande uppgifter i matematikboken. Om eleverna redan har förstått, ska de då räkna liknande tal, sida upp och sida ner i matematikboken?
Det är också intressant att använda skyltarna för att diskutera taluppfattning. Hur kan man göra 485 – 156 eller 485 – 46 lättare? Vad händer om vi flyttar skylten 4 km åt det ena eller andra hållet? Blir talet lättare eller svårare att räkna ut då? I diskussioner som dessa utvecklar eleverna förståelse för matematiken. Om de ska göra samma uppgift, ensam i matematikboken, vad händer då? Vissa förstår och går vidare medan andra kanske känner sig totalt misslyckade.
// Marie
60 mil är långt, det känns i hela kroppen. Och oj vad jag har matematikspanat och matematiktänkt idag. Matematiken finns överallt – i bilen och utanför bilen, bara man lyssnar och tittar lite extra. Här kommer några exempel:
- I radion diskuterades bl a temperaturer, 37 miljoner SMS skickas i Sverige varje dag, tiden stod stilla under jordbävningen i Chile, 8,8 miljarder kronor betalas ut i socialbidrag under förra året och en undersökning gjordes där svaren presenterades i procent (37% festade helst i Stockholm medan 63% hellre festade i Hässleholm)
- På radion skvalade all möjlig musik, där takt och rytm är en självklarhet.
 Vägskyltar är geometriska figurer – samla på så många som möjligt under bilresan. Sortera dem under cirklar, trianglar och rektanglar. Gör tabeller och diagram. Överst är det röda ljuset, i mitten det gula och underst det gröna.
 0,2 – 1,4 km, hur långt är det? Ut och gå, uppskatta. Gör om till meter eller millimeter.
 Tider och temperaturer. Att jämföra med tid och temperatur i bilen, kanske. Stämmer de överens? Hur länge har vi kört sedan vi startade? Hur lång tid kan det tänkas vara kvar tills vi är framme?
 Första, andra, tredje och fjärde lastbilen.
Räkna hur många lastbilar du ser, hur många hjul har en lastbil, 5 lastbilar eller 10 lastbilar.
 3835 m. Hur långt är det? Uppskatta och undersök!
Vill på intet sätt göra reklam, men det här företaget anger inte längre hur långt det är kvar till nästa resturang utan anger i tid. Intressant, jag har aldrig reflekterat över det förut.
 Tider, hastighet, temperaturer, bensinförbrukning, varvräknare, trippmätare och mycket mer.
 Avstånd – mil, kilometer, meter. Skillnader och likheter. Vad händer med talen om vi flyttar skylten 1 mil längre söderut eller 2 mil norrut? Vad händer med talen om vi flyttar skylten 300 meter åt det ena eller andra hållet?
Och så här fortsatte det, mil efter mil efter mil….
Det var oerhört intressant att titta på matematiken längs med vägen. Det här är bara ett axplock.
Vi måste lyfta fram den matematik som finns utanför skolans väggar så att eleverna förstår vad de ska ha sina matematikkunskaper till. Det blir roligare och mer intressant då eleverna kan koppla ihop verkligheten med skolvärlden, istället för att enbart lösa uppgifter i matematikböcker. Vi måste också komma ihåg att diskutera, förklara och argumentera kring matematiken och elevernas tankar kring den, det är först då som vi får reda på vad vi kan och vad vi vill lära oss mer om.
// Marie
Imorgon ska jag åka ca 60 mil med bil.
Jag ska leta efter matematik längs med vägen.
Jag återkommer.
// Marie
Om jag bara hade rättat denna elevs matteuppgift hade det blivit en uppgift som är fel, där eleven inte kan. Kort och gott. Inte mer att säga om den saken.
Istället fick eleven berätta hur eleven tänkt:
- Jag såg direkt att svaret inte var rimligt, förklarade eleven. Det kan ju inte vara 1078 elever om det sammanlagt fanns 154 elever i skolan.
Så enkelt var det att få reda på hur eleven tänker kring den uppgift som hade gjorts. Jag såg också att eleven kunde räkna ut en multiplikationsuppgift (och vi diskuterade hur man skriver talen när man ska räkna ut uppgiften). Så framför mig hade jag en elev som kunde förklara, reflektera, resonera och räkna ut multiplikationstal. Det är många strävansmål att relatera till och att skriva in i elevens skriftliga omdöme.
 Jag har förmånen att ibland gå in i andra lärares klasser. Det kan vara i en etta eller i en sexa – det beror alldeles på vilken dag det är. I torsdags hade jag förmånen att få undervisa i en etta. Vi skulle prata om pengar och jag introducerade mynt och sedlar som familjer. Det blev familjen Mynt – 50-öringen, 1-kronan, 5-kronan och 10-kronan. Familjen Sedel visades med pengar i magnet som hängdes upp på whiteboarden – 20 kr-sedel, 50 kr-sedel, 100 kr-sedel, 500 kr-sedel och 1000 kr-sedel. Jag tyckte att jag hade tänkt till och täckt det mesta inom pengarnas värld. Eleverna kom med förslag om 400-lappar och 900-lappar – deras kreativitet och nyfikenhet gick det inte att ta miste på. När jag tyckte att jag hade introducerat mynt och sedlar och tänkte gå vidare, räckte en elev upp handen och sa:
- Ja men var är familjen Kredikort?
- Ehhh, svamlade jag i några sekunder innan jag förstod.
Visst är det fantastiskt!!! Jag pratade enbart om mynt och sedlar när eleven hade förstått att man idag, i de flesta fall, betalar med kreditkort/betalkort. Jag hade glömt bort en viktig del av dagens pengar. Så det blev till att prata om kreditkort, magnetremsor, kreditkortsnummer, olika färger på kreditkorten, hur pengar kommer in på kreditkortet och mycket mer. Tack du inspirerande elev!
Marie
 Idag har vi använt hörseln när vi arbetadet med 5-kamraterna.
Plopp, plopp, plopp ….3 gem släpps ner i asken.
Hur många gem finns det då i den gömda handen?
Eleven var så engagerad, satt med ryggen åt och koncentrerade sig till 100% när jag ploppade ner gemen i asken.
- Det här kommer att bli svårt, sa eleven.
Men med lust och nyfikenhet var det lätt som en plätt, elevens ögon glittrade och gnistrade.
- Det här är jätteroligt, sa eleven.
Med lust och nyfikenhet blir matematiken det kreativa ämne som det faktiskt är. Färdighetsträning kan ju faktiskt vara roligt.
Marie
 Min kollega, som är en mycket duktig konstnär, berättade idag att rita ett porträtt är en del av matematiken.
- Är det?, svarade jag lite frågande.
- Ja, visst är det det. Du tittar bl a på vinklar, avstånd, löser problem, förstorar, förminskar och mäter.
- Jaha, svarade jag och insåg att jag lärt mig något nytt om matematiken idag. För mig är bild i matematiken mer att se mönster och former, inte att rita ett porträtt. Men jag är tacksam över att jag hela tiden lär mig nya saker.
Och det står i kursplanen att Matematik har ett nära samband med andra skolämnen.
Marie
   Eleverna håller på att rita ritningar till sina hus. De ska bygga ett mindre hus som har omkretsen 48 cm. Hur resten av huset ska se ut är upp till eleven att bestämma. Idag har de klurat med miniräknaren, papper och penna. Att få fram 48 cm i omkrets var inte alls en självklarhet för alla, men med diskussioner och genom att pröva sig fram har alla kommit dit. Det sista vi gjorde på lektionen var att eleverna fick skriva reflektioner:
Jag har gjort en ritning på mitt hus där omkretsen är 48 cm. Jag lärde mig att läsa en beskrivning. Jag tyckte det var medel men ganska roligt.
Jag har gjort min ritning idag och använt miniräknaren för att räkna ut omkretsen. Det var roligt därför att vi fick bygga hus. Jag lärde mig att rita en beskrivning.
Jag har tejpat ihop papper för jag skall göra en stor ritning. Jag har använt miniräknaren när jag skulle räkna ut omkretsen. Jag lärde mig att ta 4 papper för att få en meter. Det var spännande att få lära mig så mycket.
Marie
Matematikbokens anonymitet
I flera år har jag talat om matematikbokens anonymitet. Detta ordade jag också om igår – då i matematikvärldens värld. Jag tänker att det mesta vi gör i skolan är att bygga relationer, utveckla kommunikationer och utmana vårt lärande. Om jag då knyter dessa tankar till matematikboken blir den ofta en stum och ensam bok i klassrummet. För att motverka detta ska matematikboken omslutas av:
- Presentation av boken i sin helhet
- Författarnas namn till boken – så att eleverna kan relatera till att den är människor som har skrivit och utformat innehåll
- Utgivningsår och originalspråk
- Illustratörer – och diskussion kring varför matematikboken är illustrerad.
Frågor som också kan utveckla relation till matematikboken;
- Varför läraren har valt just denna bok?
- Hur är boken uppbyggd?
- Hur vill författarna att eleverna ska utveckla sitt lärande?
- Vad säger innehållsförteckningen?
- Varför skapar man en innehållsförteckning av detta slag? Kan vi jämföra med andra matematikförfattares upplägg?
- Vilka är skillnaderna? Vilka är likheterna?
- Vilken bok är detta i ordningen? Varför kommer böckerna i en viss ordning?
- Vilka urval finns det av matematikböcker att välja mellan? Vilken matematikbok önskar du arbeta med?
I den bästa av världar önskar jag också att:
- Klassrummen innehåller samtliga årskurser matematikböcker. Detta betyder att en elev som är särskilt intresserad av ett spår, exempelvis skala, kan utveckla sitt intresse i andra matematikböcker.
- Klassrummen innehåller en uppsättning av flera olika matematikböcker så att eleverna kan utveckla en relation till hur man kan presentera olika fenomen på olika sätt.
- Klassrummen innehåller några matematikböcker på engelska och andra språk.
Varför tänker du så Anne-Marie;
- Eleven måste få veta att matematik är en mänsklig konstruktion och att matematikboken är författad och utformad av författare.
- Eleven måste få utveckla en relation till texten i matematikboken, eventuella fakta och innehåll som eleven arbetar med ska utvecklas till lärande, texten är informationsbärande inte bara ett underlag att räkna på och med, och därmed måste eleven också ha kännedom om när boken gavs ut och av vilket förlag. Detta är för den kritiska granskningen.
- Eleven ska aktivt ha ett förhållande till bilder, fotografier och illustrationer och kunskap om att det finns en mänsklig tanke också bakom dessa, varför är boken illusterad, av vem och i vilket syfte?
- Eleven ska utveckla en dialog och en relation till författaren. Facit är författarens tanke om resultatet. Argumentera med författaren kring dina svar och det författaren kommit fram till.
Kursplanerna anger att varje ämne ska omsluta handlingarna – förklara, argumentera, analysera och generalisera! Utan att få redskap och lärarens medvetna tanke kan eleverna inte omsätta dessa handlingsord. Matematik är ett kommunikationsämne!
Anne-Marie
Idag åt köpte jag mig en påse godissnören. Det kändes fånigt att äta dem offentligt. Jag skyndade mig hem ifrån affären och nu har jag ätit… flera meter… men de är milimetertunna…
Jag ska dessutom slörpa i mig 2 dl och en gnutta till av svart kaffe, och äta en smörgås som har en area av 7cm gånger 4 centimeter. Då jag har tagit en tugga får man räkna bort den tuggan i procent. Sen kan man ju äta uppalltsammans utan att räkna ett smack på det.
Anne-Marie
|
|
Er respons